En 1959, le professeur de mathématique de l'université du Wisconsin, Arpad Elo élabora un système de pointage initialement destiné aux joueurs de tennis. Cependant, ces derniers n'ont pas voulu du système proposé.
D'un autre côté, les joueurs d'échecs étaient depuis très longtemps à la recherche d'un système de cotation stable et remarquèrent les travaux de Arpad Elo.
La F.I.D.E. adopta ce système en 1970. Au Québec, l'utilisation des cotes ELO remonte à 1973.
La cote performance est un indicateur statistique qui a pour but d'évaluer votre performance relative à vos adversaires. Cette cote n'a aucune référence par rapport à votre propre valeur. Elle tente de donner une image ponctuelle de votre performance.
On calcul la cote performance, à l'aide de la formule suivante:
V: Nombre de victoires
D: Nombre de défaites
N: Nombre de parties jouéeset
Lors d'un tournoi, on utilise fréquemment cette mesure pour déterminer la position finale d'un joueur lorsqu'il a terminé à égalité avec d'autres joueurs dans le nombre de points obtenus.
La cote d'un joueur est provisoire lorsqu'il a joué 24 parties ou moins avant le début d'un tournoi.
Lorsqu'un joueur a un ou plusieurs tournois de faits et qu'il joue un autre tournoi sans atteindre sa cote permanente, sa cote provisoire est sa cote performance de toutes ses parties de tournois.
Si un joueur débute un tournoi au cours duquel il jouera sa 25e partie sa nouvelle cote sera calculée en par le système des cotes permanentes.
Si la cote d'un joueur n'atteint pas 1200 lors de son 1er tournoi. Uniquement lors de ce tournoi, on lui redonnera 50% de la différence.
Après avoir jouer suffisamment de parties, et avoir obtenu le statu de cote permanente, le mode de calcul de cote diffère. À partir de ce moment, les variations de cote tiennent compte de votre cote actuelle ainsi que de la cote de vos adversaires.
Il est plus difficile de gagner contre un joueur dont la cote est supérieure à la notre que de gagner contre un joueur dont la cote est plus faible que la notre. Il existe donc une table de probabilité qui nous permet de déterminer le pourcentage de chance de gain contre un autre joueur. Ce tableau est tiré de la formule suivante:
* La différence est exprimée comme suit: Votre cote - Cote de l'adversaire.
Voici quelques probabilités de gains pour le joueur le plus fort:
0 points : 50%
100 pts : 64%
200 pts : 76%
300 pts : 85%
400 pts : 92%
500 pts : 96%
600 pts : 98%
700 pts : 99%
735+ pts : 100%À partir de 300 points de différence, on observe un écart grandissant entre la formule précédante et le tableau théorique utilisé. Pour réduire la marge d'erreur lorsque la différence est supérieure à 300 points, on peut utiliser la formule suivante:
La nouvelle cote d'un joueur à la fin d'un tournoi est calculée comme suit:
où
Ca : Ancienne cote
R : Pointage obtenu lors du tournoi
Rp : Somme des résultats probables obtenus par la formule ou le tableau des probabilitésUn joueur obtient un point bonis pour chaque point dépassant la limite de 16 + 2 x Nb parties. Par exemple, lors d'un tournoi de 5 rondes si votre cote augmentait de 30 points, vous obtiendriez 4 points bonis, car la limite du boni est fixée à 26 points. Votre nouvelle cote serait donc augmentée de 34 points et non 30 points.
Rassurez-vous, les bonis négatifs n'existent pas.
Un joueur dont la cote dépasse les 2200 voit les variations de sa cote coupées de moitié.
Plus les joueurs que vous affronterez dans un même tournoi auront une cote proche de la votre, plus la cote performance aura du sens. Par contre, plus la cote de vos adversaires s'éloigne, moins la cote performance a des chances de refléter la réalité.
La cote performance est un outil statistique alors que le calcul pour faire varier les cotes permanentes est un outil basé sur les probabilités. À la base, c'est bien peu de différences, mais c'est amplement suffisant pour faire émerger plein de petites anomalies. Pour vous en convaincre, voici quelques cas:
Cas #1:
Un joueur d'une cote de 1000 affronte 5 joueurs d'une cote de 2000. Il perd ses 5 parties. Sa cote performance sera de 1600. Mais malgré ses 5 défaites sa cote ne baissera pas car son résultat probable est 0,00. Mais, malgré sa cote performance de 1600 sa cote ne montera pas non plus car son résultat probable indique quand même 0,00.
Cas #2:
Un joueur d'une cote de 2500 affronte 5 joueurs d'une cote de 1600. Il gagne ses 5 parties. Sa cote performance sera de 2100. Mais malgré ses 5 victoires sa cote ne montera pas car son résultat probable est 5,00. Mais, malgré sa cote performance de 2100 sa cote ne descendra pas non plus car son résultat probable indique quand même 5,00.
Morale de cette histoire: si votre cote performance est hors du commun, il se peut qu'elle soit tout à fait justifiée, mais n'hésitez pas à regarder si elle reflète bien la réalité! C'est pour cette raison qu'on peut observer parfois que même si la cote performance d'un joueur est plus basse que sa cote actuelle sa nouvelle cote augmente ou vice versa.
